Donné axiome ?

Station MachineL’axiomatisation pose le problème de l’objectivité, comment évaluer la valeur d’un axiome ?

Comment déterminer la validité philosophique de cet objectif ?

1.1.1. Quelles sont les conditions de validité d’une axiomatisation ?

Un axiome :

1.1.1.1. Ne demande pas de démonstration.

Un prédicat démontré est un théorème, ce n’est donc pas un axiome. L’axiome est l’affirmation d’un prédicat (vrai ou faux) comme toujours-déjà existant pour un modèle particulier.

1.1.1.2. Est valide dans un contexte mais ne peut être déduit de celui-ci.

L’axiome n’est valide que dans son « domaine de définition ». Hors contexte, il n’a plus de sens.

1.1.1.3. Est exigé seulement par la nécessité.

L’axiome doit être nécessaire au modèle sous peine d’être qualifié d’affirmation gratuite – et sans intérêt -. Il doit être utilisé dans le cadre du raisonnement conduit dans ce modèle –quel que soit par ailleurs le modèle de rigueur utilisé par ce modèle.

1.1.2. Comment déterminer la quantité d’axiomes nécessaires a l’obtention d’un objectif ?

On remarquera, dans l’établissement de ces « conditions de validité », que la quantité d’axiomes nécessaire à un modèle n’entre pas en jeu. Pourtant, si un modèle conçu seulement avec des axiomes aurait la force du dogme, car rien ne pourrait le contredire, son objectivité serait alors, sans doutes, remise en question.On voit, ici, que l’objectivité augmente avec la minimisation de la quantité d’axiomes. Un modèle visant à l’objectivité choisira donc les options minimisant la quantité d’axiomes pour un résultat donné.
Ceci n’est exact que si :

· Un but de ce modèle est d’atteindre à l’objectivité.

· Le but, critère de validité, est connu. Par exemple : faire de la philosophie une science.

Ces qualités s’appliquent au modèle, mais trouvent leur validité dans une forme de transitivité qui les applique également aux composants du modèle. Un modèle ne peut pas tendre à l’objectivité, si ses composants n’y parviennent pas.

1.1.2.1. Quelle serait le statut d’un axiome posé hors ces conditions ?

1.1.2.1.1. Atteindre à l’objectivité,

C’est atteindre un objectif (quel que soit cet objectif : Une meilleure transparence, une plus grande ressemblance, un plus petit écart, un contrôle absolu, la vérité vrai…) et donc quel que soit le jugement qui pourrait être porté sur cet objectif entre autre en terme de possibilité, de souhaitabilité, de vérité. Aussi un axiome posé hors de l’objectivité est un axiome sans but. Hors tout axiome a, au moins, l’objectif d’être utilisé dans le modèle sous-jacent sous peine d’être une affirmation gratuite. Un axiome sans but est donc une contradiction.

1.1.2.1.2. Un critère de validité,

est l’élément qui sert de référence, d’étalon pour déterminer la proximité de l’état actuel avec l’idéal. Atteindre à l’objectivité, c’est déterminer un écart et le trouver à zéro, tendre à cette objectivité, c’est le trouver encore en écart.

· Quelle serait, alors, le statut d’un axiome dont l’écart à objectif ne serait pas déterminable ? La détermination d’un écart demande 3 mesures :

o L’identification des 2 bornes.

o L’identification de la distance. Cette identification, contrairement à ce que l’on pourrait penser en premier lieu, n’est pas nécessairement numérique – dans le sens habituel -. La distance est un nom donné pour le couple composé par les deux bornes. Le fait que deux distances portent le même nom, ne prouve pas qu’en pratique, elles soient identiques – comme le montre l’exemple d’une échelle logarithmique -, mais seulement que leur usage sera le même pour nous. La version numérique est un cas particulier où les bornes sont dans une relation d’ordre, hiérarchique, tout segment entre ces bornes étant, lui-même, dans cette relation d’ordre. Les noms de distance respectant, eux même, une relation d’ordre et quelques autres propriétés (sommations…).

Dans ce contexte, l’écart n’est pas déterminable si l’une –au moins- des trois mesures n’est pas réalisable.

1.2 Ou Donné dans l’espace platonicien ?

S’il n’est pas Donné axiome et même si l’on affirme que le « donné sans donation » n’est pas un acte, il n’en resterait pas moins une « posture », une « position ». Une position qui ne demande pas un acteur, sujet, mais le seul donné. Il faudrait sans doute le considéré comme toujours déjà donné. Mais ce concept pose comme a priori un espace de type platonicien qui n’est pourtant pas affirmé comme nécessaire à la non-philosophie.

Si ce donné sans donation est généré dans un espace platonicien des idées, les concepts que l’on en tire peuvent ils être hors philosophie ?

1.2.1. Donné dans le champs du donné-reçu ?

Le donné sans donation est-il absent du champs du donné-reçu ? S’il n’y a, ici, pas acte de donation, n’existe t’il pas tout de même une opération de réception ? Réception qui permet la mise en présence à travers la détermination de dernière instance (DDI) de l’objet (philosophie…) – donné numéro deux – avec le Réel en DI -donné numéro un -.(Les objets peuvent ici valablement être numérotés puisque même s’il s’agit d’uni-lations, le Réel prime en quelque sorte sur l’objet étudié.)

Le récepteur, ici, ne semble pas être directement le philosophe, ou l’Homme, dont l’action est menée à grâce à la force de pensée.

Ce n’est pas non plus un plan d’immanence Deleuzien, ce qui impliquerait un « Réel plus grand que » le Réel en dernière instance. Pour garder sa cohérence à la théorie, il faut que le récepteur soit le Réel en DI lui-même. Donc, le Réel se recevrait lui-même comme premier don sans donation et recevrait l’objet étudié (la philosophie) comme second don sans donation. Mais le Réel ne pouvant être modifié par ces donations, cette réception doit, elle aussi, participer d’un toujours déjà reçu.

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